το κλάσμα ως διαίρεση

στο διάλειμμα ...του Τρωικού πολέμου

Ο Αχιλλέας και ο Αίαντας παίζουν ζάρια, σε ένα αρχαίο βάζο που ζωντανεύει με τη βοήθεια της τεχνολογίας.

Δημιουργία βίντεο :Steve Simons
Περισσότερα βίντεο με αρχαία ελληνικά αγγεία που ζωντανεύουν, στην ιστοσελίδα http://www.panoply.org.uk/

δέκα κάνουν ένα

Αν είχαμε ...άπειρα δάχτυλα, θα μπορούσαμε να τα μετράμε όλα στα δάχτυλα. Επειδή όμως έχουμε μόνο 10, σκεφτήκαμε και καθιερώσαμε το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης, όπου ισχύει ένας βασικός κανόνας:

Έτσι, 10 κάνουν 1

και 10 κάνουν 1

και 10 κάνουν 1
ή με άλλα λόγια:

Δεν αναρωτηθήκατε όμως ποτέ, αν μέσα στη μικρή και χαριτωμένη μονάδα κρύβεται κάτι άλλο, ακόμη μικρότερο; Για να ακριβολογούμε, μήπως μέσα σε μια μονάδα κρύβονται 10 ακόμη μικρότερες μαθηματικές οντότητες;

Ναι, καλά καταλάβατε! Ο κανόνας "δέκα κάνουν ένα" ισχύει και σε επίπεδο πιο μικρών ποσοτήτων.
Καλωσήρθατε στον κόσμο των δεκαδικών αριθμών!
Έπεται συνέχεια...

clipart: openclipart.org

ισοδύναμες αναπαραστάσεις

Έστω ότι έχετε ένα ευρώ, αλλά δεν θέλετε να το ξοδέψετε όλο μαζί.
Έχετε κάνει τον προγραμματισμό σας, για να σας φτάσει για δέκα μέρες (λέμε τώρα!).
Σαν ξεφτέρια που είστε, το χωρίζετε σε 10 ίσα μέρη.

Χμ... Μάλλον δεν πρέπει να το κόψετε σαν πίτσα!
Τότε, πώς θα πάρετε το 1/10 του ευρώ, που σας αναλογεί για σήμερα;
Ιδέα!

Τέλεια! Τώρα μπορείτε να αγοράσετε από το περίπτερο την τσίχλα που κάνει 0,1. Γιατί, αγαπητοί μου, ένας άλλος τρόπος για να γράψουμε το 1/10, είναι 0,1 (ένα δέκατο ή δέκα λεπτά του ευρώ).

Για τις ανάγκες του παραδείγματος, φανταστείτε να έπρεπε να περάσετε 100 μέρες με ένα ευρώ.
Τότε το 1/100 θα ήταν έτσι:

Και φυσικά, το (ανύπαρκτο) προϊόν που θα αγοράζατε με αυτό το ποσό θα είχε την τιμή 0,01 (ένα εκατοστό ή ένα λεπτό του ευρώ).

Άντε, μια και ήσασταν τόσο οικονόμοι, πάρτε και ένα ευρώ δώρο!

πολλαπλα(σιασμού) λάθη

Ουπς! Νομίζω πως έκανα κάποια λαθάκια στους πολλαπλασιασμούς!
Θα με βοηθήσετε να τα διορθώσω για να μη μου βάλει κακό βαθμό η δασκάλα;

Τα βρήκατε:

Α: Στο πρώτο μερικό γινόμενο, αντί για 4 κρατούμενα, έγραψα το 4 και κράτησα το 0.
Β: Πολλαπλασίασα τις μονάδες μόνο με τις μονάδες και τις δεκάδες μόνο με τις δεκάδες. 
Γ: Στο δεύτερο μερικό γινόμενο δεν έβαλα το 0 στη θέση των μονάδων, ούτε το έγραψα μια θέση πιο αριστερά. 
Δ: Έγραψα όλα τα γινόμενα σε μια σειρά.

πώς πολλαπλασιάζουμε

Έτσι:

ρήματα με ...παρελθόν

 

  Ήθελα, που λέτε, να στολίσω τα κείμενά μου με μερικά αξιόλογα ρήματα και αποφάσισα να δω μερικά υποψήφια γι' αυτή τη δουλειά.

   Πρώτα εμφανίστηκε το ρήμα "παίζω".Ωραίο ρήμα, διασκεδαστικό! Αλλά δυστυχώς ...είχε κακό παρελθόν: έπαιζε τυχερά παιχνίδια! Μια φορά μάλιστα έπαιξε όλα του τα λεφτά και έμεινε άφραγκο.

   Επόμενο υποψήφιο ήταν το ρήμα "ανοίγω". Δυστυχώς όμως, στο παρελθόν αυτό το ρήμα άνοιγε κρυφά τα σπίτια και έπαιρνε ξένα πράγματα. Μέχρι και το ψυγείο ενός ξένου σπιτιού άνοιξε κάποτε κι έφαγε όλη τη μαρμελάδα φράουλα.

   Τρίτο υποψήφιο ήταν το ρήμα "μιλάω". Ρήμα κατάλληλο για επικοινωνία, αλλά το παρελθόν του έδειχνε ότι μιλούσε ασταμάτητα! Κάποτε μίλησε τόσο άσχημα στο αφεντικό του, που απολύθηκε χωρίς δεύτερη κουβέντα.

   Ήρθε και το ρήμα "τραγουδώ". Μια ματιά όμως στο παρελθόν του έδειξε ότι τραγουδούσε φάλτσα, πράγμα διόλου ευχάριστο. Τραγούδησε και στη Γιουροβίζιον, αλλά βγήκε τελευταίο. Τι να το κάνω;

   Μήπως το ρήμα "φυτρώνω" ήταν το κατάλληλο για μένα; Οικολογικό ρήμα. Μόνο που στο παρελθόν φύτρωνε εκεί που δεν το ΄σπερναν! Φύτρωσε μέσα στη γλάστρα του μαϊντανού και χάλασε τη γεύση του φαγητού!

   Τότε εμφανίστηκε το ρήμα "χαμογελώ". Μου χαμογέλασε και το συμπάθησα αμέσως! Όπως φαίνεται, χαμογελούσε συχνά. Το διάλεξα χωρίς δεύτερη σκέψη και ακόμη χαμογελώ!

εικόνες:https://openclipart.org

... αστικό χιόνι!

Υπέροχη η χιονισμένη φύση, σίγουρα.
Πώς αλλάζει όμως το αστικό τοπίο με το χιόνι; Ιδού!

Urban Snow (2012) from Bursteardrum on Vimeo.

δημιουργία βίντεο:Samuel Dore
μουσική: "Lonely organ", Broke for free
πηγή: http://vimeo.com/57787824

πώς να πεις μια ιστορία

στην Ομηρική Τροία

Εξερευνήστε τον Τρωικό πόλεμο μέσα από το λογισμικό του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου.
Προτεινόμενη διαδρομή: Ομηρική Τροία-Το στρατόπεδο των Αχαιών-->Αναπαραστάσεις--> Οι Έλληνες στην Τροία.
Κλικ στην πρώτη εικόνα:

πηγή:http://ts.sch.gr/software

...πολύ κρύο!

Καιρός ...που είναι, τι θα λέγατε να ασχοληθούμε λίγο με τη λέξη που ακούγεται πιο συχνά από κάθε άλλη στις συζητήσεις μας;

κρύο (ουσιαστικό): κατάσταση που επικρατεί στον χώρο που μας περιβάλλει, όταν η θερμοκρασία είναι χαμηλότερη από τη συνηθισμένη ή από τη θερμοκρασία του ανθρώπινου σώματος
ετυμολογία: η λέξη κρύο έχει προέλευση από την αντίστοιχη αρχαία ελληνική λέξη (το κρύος)
συνώνυμα: παγωνιά, ψύχρα, ψύχος
αντίθετα: ζέστη

επίθετο: ο κρύος, η κρύα, το κρύο
ρήμα:κρυώνω
μετοχές:κρυώνοντας - κρυωμένος, κρυωμένη, κρυωμένο
επίρρημα:κρύα

στην ίδια οικογένεια λέξεων:
παράγωγες λέξεις
κρυάδα: η αίσθηση του κρύου
κρυάκι:λίγο κρύο
κρύωμα: ασθένεια που προκαλείται από την έκθεσή μας στο κρύο
κρυουλιάρης: αυτός που κρυώνει πολύ

σύνθετες λέξεις
α' συνθετικό
κρυολόγημα:ασθένεια του αναπνευστικού συστήματος που προκαλείται από το κρύο
κρυοπάγημα: νέκρωση των άκρων (χεριών-ποδιών) από υπερβολικό κρύο

β΄συνθετικό
ψοφόκρυο: υπερβολικό κρύο
σύγκρυο: ρίγος

μεταφορές
κρύος άνθρωπος:αυτός που δεν δείχνει εύκολα οικειότητα
κρύο αστείο: κάτι που λέγεται ως αστείο, αλλά δεν είναι

εκφράσεις
κρύο πιάτο: είδος φαγητού που σερβίρεται κρύο, μεζές
ούτε κρύο ούτε ζέστη: μου είναι αδιάφορο
έσφιξε το κρύο: δυνάμωσε το κρύο
αφήνω στα κρύα του λουτρού: παρατάω κάτι στη μέση
σαν τα κρύα τα νερά: πολύ όμορφος

πηγή:http://www.greek-language.gr/greekLang/modern_greek/tools/lexica/triantafyllides/index.html
εικόνα:http://www.flamingtext.com/

επιχειρήματα, με συνδέσμους και ρήματα

Θέλεις να πείσεις τους άλλους για κάτι;

Νομίζω ότι το πρώτο που χρειάζεται είναι να έχεις ξεκάθαρη ιδέα αυτού που θέλεις να πεις, γιατί διαφορετικά δεν θα πείσεις κανέναν.Επειδή πολλοί άνθρωποι μιλούν με βεβαιότητα για πράγματα που ελάχιστα γνωρίζουν, έχω τη γνώμη ότι καλό είναι να αποφύγεις κάτι τέτοιο.

Πιστεύω ότι πρέπει να δικαιολογήσεις την άποψή σου , αφού έτσι θα δείξεις ότι ισχύει.
Πες τα επιχειρήματά σου με τη σειρά, ξεκινώντας από τα πιο σημαντικά.

Συνέχισε με περισσότερα επιχειρήματα, γιατί έτσι θα στηρίξεις καλύτερα την άποψή σου.

Έχεις εκθέσει τα επιχειρήματά σου, άρα μπορείς να κλείσεις με το συμπέρασμα, δηλαδή την επανάληψη της αρχικής σου θέσης με τη χρήση συμπερασματικών συνδέσμων (λοιπόν, ώστε, άρα, επομένως).

εορταστικά κλάσματα 2

Η οικογένεια της Αφροδίτης αποτελείται από 6 άτομα. Όταν έκοψαν τη βασιλόπιτα, πήρε ο καθένας το 1/6 απ' αυτήν.
Ο Ανδρέας, που η οικογένειά του αποτελείται από 5 άτομα, πήρε το 1/5 της δικής τους βασιλόπιτας.
Ποιος πήρε μεγαλύτερο κομμάτι, η Αφροδίτη ή ο Ανδρέας;
Απαντήστε πρώτα και μετά κάντε τον έλεγχο:

'Οπως μάλλον μαντέψατε, η αλήθεια είναι ότι ...δεν ξέρουμε ποιος πήρε το μεγαλύτερο κομμάτι. Δεν μπορούμε καν να τα συγκρίνουμε, αφού δεν ξέρουμε αν οι δύο βασιλόπιτες είχαν το ίδιο μέγεθος!
Μυστική ερώτηση (για να απαντήσετε στα σχόλια): αν τελικά οι βασιλόπιτες ήταν ακριβώς ίδιες, ποιος θα είχε πάρει μεγαλύτερο κομμάτι;

εορταστικά κλάσματα

Τι θα λέγατε για μερικά Μαθηματικά με εορταστική διάθεση;
Ελάτε ...θα σας αρέσουν!

• Ποια από τις παρακάτω εικόνες δείχνει τρίτα;

η Γ

• Ποια από τις παρακάτω εικόνες δείχνει δεύτερα;

 

η Α

• Ποιο κλάσμα δείχνει τους κυκλωμένους ταράνδους; Το κλάσμα 2/4; Ή μήπως το κλάσμα 2/6; Μήπως μπορείτε να σκεφτείτε περισσότερα από ένα κλάσματα που δείχνουν τους κυκλωμένους ταράνδους;

 

2/6 ή 1/3

• Τα ζαχαρωτά που έμειναν στον σάκο του Άι-Βασίλη είναι το 1/8 από 'ολα τα ζαχαρωτά που είχε να μοιράσει. Πόσα ήταν όλα;

 

40

άσπρη μέρα!